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点$O$を中心とする円に内接する$\triangle ABC$があり、$AB=2,\ AC=3,\ BC=\sqrt{ 7 }$とする。
点$B$を通り直線$AC$の平行な直線と円$O$との交点のうち、点$B$と異なる点を$D$、直線$AO$と直線$CD$の交点を$E$とする。

（1）内積$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AO },\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AO }$を求めよ。

（2）$\overrightarrow{ AO }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。

（3）$\overrightarrow{ AD }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。

（4）$CE:DE$を求めよ。

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ベクトル方程式の基礎について解説します。

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共通テスト2024の数学ⅡB第5問ベクトルを徹底解説します

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次の等式を同時に満たすベクトル $\vec{ x }$ ,$\vec{ y }$を $\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$を用いて表せ。


(1)
$2\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a } $
$\vec{ x }-\vec{ y }=\vec{ b }$

(2)
$2\vec{ b }-3\vec{ y }=\vec{ a }+\vec{ b }$
$\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a }-\vec{ b }$

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高2全統共通テスト模試のベクトルの解説です。