問題文全文(内容文)：
6⃣
楕円$x^2-4x+2y^2+12y+14=0$
の焦点の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①楕円$2x^2+y^2=2$と直線$y=mx+2$が接するように,
定数$m$の値を求めよ.

②直線$y=2x-2$が放物線$y^2=4x$によって切り取られる線分の
中点の座標,および長さを求めよ.

問題文全文(内容文)：
次の2次曲線の焦点を求めよ.

①楕円$4x^2+9y^2=24x$

②放物線$y^2-2y+8x+9=0$

③双曲線$9x^2-4y^2-18x+16y-43=0$

問題文全文(内容文)：
漸近線の方程式が $y=2x+5$、$y=-2x-3$ で、点 $(-1,1)$ を通る双曲線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
放物線 $ C \mathrm{：} \ x^2 = 4y$ の焦点を $\mathrm{F}$、$C$ 上の点を $\mathrm{P}$ 、 $\mathrm{P}$ から準線に下した垂線を $\mathrm{PH}$ とする。 $\triangle \mathrm{PFH}$ が正三角形になるとき、 $\mathrm{P}$ の $x$ 座標 $a$ を求めよ。また、$ a \gt 0$ のとき、辺 $\mathrm{FH}$ と $C$ の交点 $\mathrm{Q}$ の $x$ 座標 $b$ と $\triangle \mathrm{PFQ}$ の面積 $S$ を求めよ。