問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$

(1)すべての自然数$n$において正の解はただ1つであることを示せ.
(2)正の解を$a_n$とする.$\displaystyle \lim_{n\to \infty} a_n$を求めよ.

弘前大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$C:z=z(t),a\leqq t\leqq b$とする.
$\vert \displaystyle \int_{c}^{} f(z)dz \vert\leqq \displaystyle \int_{a}^{b} \vert f(z(t)\dfrac{dz}{dt}\vert dt $
を示せ.

問題文全文(内容文)：
実数解であるとき,これを解け.
$3^x-54x+135=0$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)A, B, C, Dを定数とする。$f(x)$=$2x^3$-$9x^2$+$Ax$+$B$,　$g(x)$=$x^2$-$Cx$-$D$
とおく。以下の問いに答えよ。
(a)$g(1-\sqrt 2)$=0　かつ　$g(1+\sqrt 2)$=0のとき、$C$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$,　$D$=$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。また、$f(1-\sqrt 2)$=0　かつ　$f(1+\sqrt 2)$=0のとき、$A$=$\boxed{\ \ タ\ \ }$,　$B$=$\boxed{\ \ チ\ \ }$であり、方程式$f(x)$=0を満たす有理数$x$は
$x$=$\frac{\boxed{\ \ ツ\ \ }}{\boxed{\ \ テ\ \ }}$
である。

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$(x^2+3x+2)(x^2+9x+18)=168x^2$