【数学】2022年度神奈川県立高校入試数学大問5イ別解

問題文全文(内容文)：
大，小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数をａ，小さいさいころの出た目の数をｂとする。出た目の数によって，線分ＰＱ上に点Ｒを，ＰＲ：ＲＱ＝ａ：ｂとなるようにとり，線分ＰＲを１辺とする正方形をＸ，線分ＲＱを１辺とする正方形をＹとし，この２つの正方形の面積を比較する。
（イ）　Ｘの面積がＹの面積より２５ｃｍ²以上大きくなる確率は□である。

チャプター：

0:00　オープニング
0:08　今回の別解のポイント
1:05　面積の差を求める式を考える
4:20　ａとｂの関係式
4:37　ａとｂに当てはまる数を考える
5:55　解答

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指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2023.01.23

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問題文全文(内容文)：
下図のように1から9までの数字が1つずつ記入された、9枚のカードがある。
$\boxed{1}\ \ \ \boxed{2}\ \ \ \boxed{3}\ \ \ \boxed{4}\ \ \ \boxed{5}\ \ \ \boxed{6}\ \ \ \boxed{7}\ \ \ \boxed{8}\ \ \ \boxed{9}$
これら9枚のカードから同時に取り出した3枚のカードの数字の積が
10で割り切れる確率は$\boxed{イ}$である。

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問題文全文(内容文)：
実数$x$に対し,$x$を超えない最大の整数を$\lbrack x \rbrack$で表す。数列{$a_k$}を

$a_k=2^{[\sqrt{k}]}$ $(k=1,2,3,･･･)

で定義する。正の整数$n$に対して

$b_n$=$\displaystyle \sum_{k=1}^n^{2} a_k$ を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
正方形$ABCD$において、$CD$の中点を$E$とし、$AE$の延長と正方形の外接円との交点を$F$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ a },\overrightarrow{ BC }=\vec{ b }$とするとき、$\overrightarrow{ AF }$を$\vec{ a }$と$\vec{ b }$を用いて表せ。

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問題文全文(内容文)：
$0 \leq \theta \leq \displaystyle \frac{\pi}{4}$とする
$f(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{|\sin\theta-\sin x|}{\cos^2x} dx$

出典：2023年京都工芸繊維大学

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問題文全文(内容文)：
多項式$(x^{100}+1)^{100}+(x^{2}+1)^{100}+1$は多項式$x^2+x+1$で割り切れるか。

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