問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　kを3以上の整数とする。k進法で2021_{k}と表される整数Nを考える。次の問いに答えよ。\\
(1)Nがk-1で割り切れるときのkの値を求めよ。\\
\\
(2)Nをk+1で割ったときの余りをkで表せ。\\
\\
(3)Nをk+2で割ったときの余りが1となるkを全て求めよ。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は自然数である.
$a^2+b^2=c^2$,$b$が2の累乗が$c$と$b$の差が1である$(a,b,c)$をすべて求めよ.

2018群馬大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{x}$の小数部分が$\dfrac{x}{2}$に等しくなるような正の数$x$をすべて求めよ.
ただし,正の数$a$の部分とは,$a$を越えない最大の整数$n$との差$a-n$のことをいう.

北海道大過去問

問題文全文(内容文)：
$xy=(x+2)^2$をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
昭和学院秀英高等学校

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (1)三角形ABCの内接円が辺ABと接する点をPとし、\hspace{150pt}\\
辺BCと接する点をQとし、辺CAと接する点をRとする。\\
\angle Aの大きさをθとすると、\angle APR=\boxed{\ \ ア\ \ }であり、\angle PQR=\boxed{\ \ ア\ \ }\ である。\\
\\
\boxed{\ \ ア\ \ }の解答群\\
⓪0\ \ \ ①\frac{\pi}{2}\ \ \ ②θ\ \ \ ③\frac{θ}{2}\ \ \ ④\frac{\pi}{2}-θ\ \ \ \\ ⑤\frac{\pi-θ}{2}\ \ \ ⑥\pi-\frac{θ}{2}\ \ \ ⑦\pi-θ\ \ \ ⑧\frac{\pi-3θ}{2}\ \ \ ⑨\frac{\pi}{2}-3θ\ \ \ \\
\\
(2)三角形T_1の3つの角のうち、角の大きさが最小のものは\frac{\pi}{6}で、\\
最大のものは\frac{\pi}{2}であるとする。n=1,\ 2,\ 3,\ ...について、三角形T_nの内接円をO_nとし、\\
T_nとO_nとが接する3つの点を頂点とするような三角形をT_{n+1}とする。\\
このとき、三角形T_2の3つの角のうち、角の大きさが最小のものは\frac{\pi}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ で、\\
最大のものは\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \pi}{\boxed{\ \ エオ\ \ }}\ である。n=1,\ 2,\ 3,\ ...について、三角形T_nの3つの角のうち、\\
角の大きさが最小のものをa_nとし、最大のものをb_nとする。三角形T_{n+1}について、\\
a_{n+1}=\boxed{\ \ カ\ \ },\ \ \ b_{n+1}=\boxed{\ \ キ\ \ }\\
と表せる。この式より\\
a_n+b_n=\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}\pi,\ \ \ b_n-a_n=\frac{\pi}{\boxed{\ \ コ\ \ }・\boxed{\ \ サ\ \ }^{n-1}}\\
であり、a_n=\frac{\pi}{\boxed{\ \ シ\ \ }}(1-\frac{1}{\boxed{\ \ ス\ \ }^n}) \ \ \ \ \ \ \ である。\\
\\
\boxed{\ \ カ\ \ }、\boxed{\ \ キ\ \ }の解答群\\
⓪\frac{a_n}{2}\ \ \ ①\frac{b_n}{2}\ \ \ ②\frac{\pi}{2}-a_n\ \ \ ③\frac{\pi}{2}-b_n\ \ \ ④\frac{\pi-a_n}{2}\ \ \ \\ ⑤\frac{\pi-b_n}{2}\ \ \ ⑥\pi-\frac{a_n}{2}\ \ \ ⑦\pi-\frac{b_n}{2}\ \ \ ⑧\pi-a_n\ \ \ ⑨\pi-b_n\ \ \ \\
\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問