【数学】横浜国立大2018年度(理系前期)第5問の解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】横浜国立大2018年度(理系前期)第5問の解説

問題文全文(内容文):
横浜国立大(理系)2018年度前期入試
第5問
xy平面上に双曲線$C1:y=\dfrac{1}{x}$がある。C1上の点P$(t,\dfrac{1}{t})$(ただし$t>0$)におけるC1の接線をlとする。
放物線$C2:y=x^2+ax+b$(a,bは実数)は点Pを通りC1と第3象限において共有点をただ一つ持つ。C2とlで囲まれた部分の面積をSとする。
(1) lの方程式を求めよ。
(2) a,bをそれぞれtの式で表せ。
(3) Sをtの式で表せ。
(4) tが正の実数全体を動くとき、Sの最小値を求めよ。
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
横浜国立大(理系)2018年度前期入試
第5問
xy平面上に双曲線$C1:y=\dfrac{1}{x}$がある。C1上の点P$(t,\dfrac{1}{t})$(ただし$t>0$)におけるC1の接線をlとする。
放物線$C2:y=x^2+ax+b$(a,bは実数)は点Pを通りC1と第3象限において共有点をただ一つ持つ。C2とlで囲まれた部分の面積をSとする。
(1) lの方程式を求めよ。
(2) a,bをそれぞれtの式で表せ。
(3) Sをtの式で表せ。
(4) tが正の実数全体を動くとき、Sの最小値を求めよ。
投稿日:2022.02.21

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問題文全文(内容文):
$3^a-2^n=1$ $a,b \varepsilon Z$

(1)
$a,b$はともに正、示せ

(2)
$b \gt 1$のとき、$a$偶数

(3)
$(a,b)$すべて求めよ

出典:2018年東北大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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