大学入試問題#890「苦手な受験生多そう」 #富山大学(2019) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#890「苦手な受験生多そう」 #富山大学(2019)

問題文全文(内容文):
$f(x)=x\sqrt{ x+1 }$を導関数の定義に従って微分せよ。

出典:2019年富山大学推薦
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=x\sqrt{ x+1 }$を導関数の定義に従って微分せよ。

出典:2019年富山大学推薦
投稿日:2024.07.31

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$\boxed{1}-(3)$
$y=\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x-x^{2n}}{1+x^{2n}}$
のグラフをかけ.
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数列{$a_n$},{$b_n$}は各$n$において
$a_n \geqq b_n$をみたす
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n=+\infty$
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=+\infty$
$ε N$論法で証明せよ.
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$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.

(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$

(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{e^{\sin 3x}-e^{-2x}}{x}$
を求めよ.
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