【高校数学】毎日積分37日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_0^2 \dfrac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
これを解け.

チャプター：

0:00 式変形
1:04 前半の積分
2:08 後半の積分
4:38 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_0^2 \dfrac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
これを解け.

投稿日：2024.01.18

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$k$を実数とする。

$f(x)$と$g(x)$を

$f(x) = \vert x^3-x \vert,\quad g(x)=k(x+1)$

とおき、曲線$y=f(x)$を$C$、

直線$y=g(x)$を$\ell$とする。以下の問いに答えよ。

(1)曲線$C$の概形をかけ。

ただし、関数$f(x)$の極大値を調べる必要はない。

(2)曲線$C$と直線$\ell$がちょうど$4$つの

共有点をもつような$k$の値を求めよ。

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ qを実数とする。座標平面上に円C：$x^2$+$y^2$=1と放物線P：y=$x^2$+q がある。
(1)CとPに同じ点で接する傾き正の直線が存在するとき、qの値およびその接点の座標を求めよ。
(2)(1)で求めたqの値を$q_1$、接点のy座標を$y_1$とするとき、連立不等式
$\left\{\begin{array}{1}
x^2+y^2≧1\\
y≧x^2+q_1\\
y≦y_1\\
\end{array}\right.$
の表す領域の面積を求めよ。

2023北海道大学文系過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x \sin\displaystyle \frac{x}{2} dx$

出典：2024年高知工科大学

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式の表す領域を図示せよ。$\vert{}x\vert{} + 2\vert{}y\vert{} < 8$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1000$以下の素数は$250$個以下であることを示せ.

2021一橋大過去問

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