【高校数学】毎日積分37日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_0^2 \dfrac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
これを解け.

チャプター：

0:00 式変形
1:04 前半の積分
2:08 後半の積分
4:38 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_0^2 \dfrac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
これを解け.

投稿日：2024.01.18

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教材： #7つの大解法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四面体OABCにおいて、$OA=OB=OC=1、∠BAC=90°$のとき、この四面体の体積Vの最大値を求めよ。

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#宮崎大学2024#定積分_17#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \cos^2\displaystyle \frac{x}{4} dx$

出典：2024年宮崎大学

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【数学Ⅱ/積分】定積分の基本

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{3} (-4x)dx$

（2）
$\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+3x+2)dx$

（3）
$\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2+3x)dx-\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2-x)dx$

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大学入試問題#901「基本だけど初手大事」　#電気通信大学(2024)

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{ 2-\sqrt{ x} }$ $dx$

出典：2024年電気通信大学

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【数Ⅱ】積分で定義された関数【積分区間を見て、計算結果を考えよう。】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
$(1)f(x)=3x^2-2x+ \displaystyle \int_{-1}^{1}f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ.$
$(2)f(x)=3x+\displaystyle \int_{0}^{1}(x+t)f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ.$
$(3)y=\displaystyle \int_{1}^{x}(t^2-2t-3)dtの極値を求めよ.$
$(4)\displaystyle \int_{1}^{x}f(t)dt=3x^2-2x+aを満たす関数f(x)と定数aを求めよ.$

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