問題文全文(内容文)：
数列{$x_n$},{$y_n$}を$x_1=y_1=1, x_{n+1}=\dfrac{2}{3}x_n+\dfrac{1}{6}y_n, y_{n+1}=\dfrac{1}{3}x_n+\dfrac{5}{6}y_n$で定めるとき、
(1)$x_{n+1}+αy_{n+1}=\beta(x_n+αy_n)$を満たす$\alpha,\beta$の組を2組求めよう。
(2)数列{$x_n$},{$y_n$}の一般項を求めよう。
(3)数列{$x_n$},{$y_n$}の極限を求めよう。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (1)数列\left\{a_n\right\}が次の条件を満たしている。\hspace{30pt}\\
(\textrm{i})a_1=a_2=4\hspace{110pt}\\
(\textrm{ii})a_{n+2}=a_n^{\log_2a_{n+1}}\ \ \ (n=1,2,3,\ldots)\hspace{19pt}\\
このとき、\log_2(\log_2a_{10})=\boxed{\ \ ア\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 整数\ a_1,\ a_2,\ a_3,\ \ldotsを、さいころをくり返し投げることにより、以下のように\\
定めていく。まずa_1=1とする。そして、正の整数nに対し、a_{n+1}の値を、n回目に\\
出たさいころの目に応じて、次の規則で定める。\\
(\ 規則\ )　n回目に出た目が1,2,3,4ならa_{n+1}=a_n、5,6ならa_{n+1}=-a_n\\
例えば、さいころを3回投げ、その出た目が順に5,3,6であったとすると、\\
a_1=1,a_2=-1,a_3=-1,a_4=1となる。\\
a_n=1となる確率をp_nとする。ただし、p_1=1とし、さいころのどの目も、\\
出る確率は\frac{1}{6}であるとする。\\
(1)p_2,p_3を求めよ。\\
(2)p_{n+1}をp_nを用いて表せ。\\
(3)p_n \leqq 0.5000005を満たす最小の正の整数nを求めよ。\\
ただし、0.47 \lt \log_{10}3 \lt 0.48であることを用いてよい。\\
\end{eqnarray}

2022筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
四面体OABCの頂点を移動する点Pがある。 点Pは1つの頂点に達してから1秒後に、他の3つの頂点の いずれかに各々確率1/3で移動する。 最初に頂点Oにいた点Pがn秒後に頂点Aにいる確率Pnを求めよ。

問題文全文(内容文)：
2022日本獣医生命科学大学過去問題
n自然数
$S_n = \frac{3}{a_1}+\frac{5}{a_2}+\frac{7}{a_3}+\cdots+\frac{2n+1}{a_n}$
$a_n = 1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2$
$S_n$を求めよ