【数C】平面ベクトル:ベクトルの公式を基礎から - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】平面ベクトル:ベクトルの公式を基礎から

問題文全文(内容文):
ベクトルの基本公式を説明する動画です
チャプター:

0:00 OP
0:24 内積の使い方
0:58 ベクトルの公式
4:54 公式の使い方
9:55 ED

単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ベクトルの基本公式を説明する動画です
投稿日:2022.02.16

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\vec{ a }=(3 ,1)$ ,$\vec{ b }=(1 ,2)$ のとし、$\vec{ c }=\vec{ a }+t\vec{ b }$ (tは実数)とする。
(1) $| \vec{ c } |=\sqrt{15}$ のとき、tの値を求めよ。
(2) $| \vec{ c } |$の最小値と、そのときのtの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる円の半径が
$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよう.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
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問題文全文(内容文):
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A(1,3),B(2,4)のとき2点を通る直線の方程式を求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
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平面上で原点Oと3点A(3,1)B(1,2)C(-1,1)を考える。実数s,tに対し、点PをOP=sOA+tOBにより定める。
(1)s,tが条件$-1≦s≦1,-1≦t≦1,-1≦s+t≦1$を満たすとき点P(x,y)の存在する範囲Dを図示しよう。
(2)点Pが(1)で求めた範囲Dを動くとき、内積OP・OCの最大値を求め、そのときのPの座標を求めよう。
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$△ABC$において、辺$AB$を$1:2$に内分する点を$P$、
辺$AC$を$3:1$に内分する点を$E$とし、
線分$CD、BE$の交点を$P$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{ AC }=\overrightarrow{c}$とするとき、
$\overrightarrow{ AP }$を$\overrightarrow{ b},\overrightarrow{c}$を用いて表せ。

*図は動画内参照
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