問題文全文(内容文)：
$a_1=27$
$a_{n+1}=3\sqrt{ a_n }$を満たす数列$\{a_n\}$において
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。

出典：2021年東京理科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つように、定数 $a,b$ の値を定めよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{ax^2+bx}{x-2}=1$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x+1}-b}{x-1}=\sqrt{2}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{x^2-1}=\frac{1}{2}$

(4) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x^2-1+ax+b}\right)=0$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{1-\cos 3x}{x^2}$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x^2-4}{x-2}=$

問題文全文(内容文)：
$x\neq 1\ f_1(x)=\dfrac{1}{(x-1)^2}$
$f_1(x)=x \ f_{n-1} \ (x)+n$と定めるとき,
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{f_n (e^{\frac{1}{n}})}{n^2}$これを解け.