問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数
$(P^n)!$はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題
$a_1 = 2\sqrt2 , a_{n+1}=2 \sqrt{a_n}$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)初項から第n項までの積$a_1 a_2 \cdots a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 数列\left\{a_n\right\}を次のように定める。\\
a_1=1,　　a_{n+1}=a_n^2+1　　(n=1,2,3,\ldots)\\
(1)正の整数nが3の倍数のとき、a_nは5の倍数となることを示せ。\\
(2)k,nを正の整数とする。a_nがa_kの倍数となるための必要十分条件をk,nを\\
用いて表せ。\\
(3)a_{2022}と(a_{8091})^2の最大公約数を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
次の数を約分せよ
(1) $\displaystyle \frac{3007}{3201}$

(2) $\displaystyle \frac{10033}{12877}$

問題文全文(内容文)：
$3^a+3^b=n^2$を満たす自然数(a,b,n)は無限にあることを示せ。
$5^a+5^b=n^2$を満たす(a,b,n)はないことを示せ。
a,b,n自然数

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は1~9の整数である.
$XX+YY+ZZ=XYZ$
これを解け.