福田の数学〜千葉大学2023年第7問〜三角関数と定積分の最大Part1 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜千葉大学2023年第7問〜三角関数と定積分の最大Part1

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{7}$ 関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$ を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$ とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{7}$ 関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$ を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$ とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。
投稿日:2023.08.02

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問題文全文(内容文):
関数
$y=2cos^2\theta-\sqrt3 cos\theta sin\theta-sin^2\theta (0≦\theta≦\pi)$
の最大値とその時の$\theta$を求めよ。

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