平方の和の公式を導く!!(数B) - 質問解決D.B.(データベース)

平方の和の公式を導く!!(数B)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=\displaystyle \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$を解け
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=\displaystyle \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$を解け
投稿日:2019.11.27

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問題文全文(内容文):
数列$1,1,3,1,3,5,1,3,5,7,1,3,5,7,9,1,・・・$において、次の問いに答えよ。
ただし、$k,m,n$は自然数とする。
(1)$k+1$回目に現れる1は第何項か。
(2)$m$回目に現れる17は第何項か。
(3)初項から$k+1$回目の1までの項の和を求めよ。
(4)初項から第$n$項までの和を$S_n$とするとき、$S_n \gt 1300$となる最小の$n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=3 \\
a_n=\displaystyle \frac{S_n}{n}+(n-1)・2^n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たすような数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ

出典:2023年京都大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$pq\neq0$ $a_{1}=1$ $n=1,2,3$
$a_{n+1}=pa_{n}+\displaystyle \frac{q-p}{2}q^{n-1}$
一般項を求めよ。

出典:2008年岡山大学 過去問
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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
帯広畜産大学過去問題
初項~第n項までの和を$S_n$とする。
一般項$a_n$を求めよ。
$S_n = 9- \frac{1}{2}a_n-\frac{1}{3^{n-2}}$
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