大学入試問題#913「作成者サイコ−!」 #広島市立大学後期2024 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#913「作成者サイコ−!」 #広島市立大学後期2024

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{2}^{8} \displaystyle \frac{1}{x(x+1)}log \displaystyle \frac{x}{x+1} dx$

出典:2024年 広島市立大学後期試験
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#広島市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{2}^{8} \displaystyle \frac{1}{x(x+1)}log \displaystyle \frac{x}{x+1} dx$

出典:2024年 広島市立大学後期試験
投稿日:2024.08.24

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問題文全文(内容文):
関数 $f(x) = \int_{-3}^{x} (t^2 - 1) \,dt$
のグラフをかけ。
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問題文全文(内容文):
次の条件を満たす2次関数 $f(x)$ を求めよ。

(1)$\int_{-1}^{1} f(x) \,dx = 0$,
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 10$
, $\int_{-1}^{1} x f(x) \,dx = \frac{4}{3}$

(2)
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x^2 f(x) \,dx = 2$
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問題文全文(内容文):
$ \int 5x(x^2+3)^4 \ dx$を解け.

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$f(t)=\displaystyle \int_{0}^{1}|x^2-tx|dx$の最小値を求めよ。

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