問題文全文(内容文)：
1/6公式を超絶分かりやすく解説！さらに例題も演習！
次の放物線とx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。
$y=-x^2+2x+3$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 右の図(※動画参照)のような平行六面体OABC-DEFGにおいて、\\
すべての辺の長さは1であり、\overrightarrow{ OA },\ \overrightarrow{ OC },\ \overrightarrow{ OD }のどの\\
2つのなす角も\frac{\pi}{3}であるとする。\\
(1)\overrightarrow{ OF }を\overrightarrow{ OA },\ \overrightarrow{ OC },\ \overrightarrow{ OD }を用いて表すと、\overrightarrow{ OF }= \boxed{\ \ き\ \ }である。\\
(2)|\overrightarrow{ OF }|,\ \cos \angle AOFを求めると|\overrightarrow{ OF }|= \boxed{\ \ く\ \ },\ \cos \angle AOF=\boxed{\ \ け\ \ }である。\\
(3)三角形ACDを底面とする三角錐OACDを、直線OFの周りに1回転して\\
できる円錐の体積は\boxed{\ \ こ\ \ }である。\\
(4)対角線OF上に点Pをとり、|\overrightarrow{ OP }|=tとおく。点Pを通り、\overrightarrow{ OF }に垂直な平面\\
をHとする。平行六面体OABC-DEFGを平面Hで切った時の断面が六角形\\
となるようなtの範囲は\boxed{\ \ さ\ \ }である。このとき、平面Hと辺AEの交点をQ\\
として、|\overrightarrow{ AQ }|をtの式で表すと|\overrightarrow{ AQ }|=\boxed{\ \ し\ \ }である。また、|\overrightarrow{ PQ }|^2をtの式で表すと\\
|\overrightarrow{ PQ }|^2=|\overrightarrow{ OQ }|^2-|\overrightarrow{ OP }|^2=\boxed{\ \ す\ \ }\\
である。\\
(5)平行六面体OABC-DEFGを、直線OFの周りに1回転してできる回転体\\
の体積は\boxed{\ \ こ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-4x^2-4x+3$と2点で接する直線の方程式を$g(x)$とする.
$f(x)$と$g(x)$で囲まれた面積を求めよ.

1979帯広畜産大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 実数tの関数\hspace{210pt}\\
\\
F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx\\
\\
について考える。\\
(1)0 \leqq t \leqq 1のとき、F(t)をtの整式として表せ。\\
(2)t \geqq 0 のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x\cos 2x-\cos3x\sin4x) dx$

出典：2024年信州大学教育学部