大学入試問題#847「もうネタ切れ寸前」 #青山学院大学(2006) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#847「もうネタ切れ寸前」 #青山学院大学(2006) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \{log(4-x^2)+2\} dx$

出典:2006年青山学院大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数Ⅲ#青山学院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \{log(4-x^2)+2\} dx$

出典:2006年青山学院大学 入試問題
投稿日:2024.06.12

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(1) 不定積分$\displaystyle \int \frac{x^2}{\sqrt{x-1}}dx$を求めよ
(2) 次の曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
$\displaystyle y=cos2x+\frac{1}{2} (\frac{π}{4}≦x≦\frac{3}{4}π)$
(3) 曲線$y=\sqrt{x+1}e^{2x}$と$x$軸、$y$軸、および直線$x=1$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
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