福田の数学〜早稲田大学2023年商学部第1問(4)〜空間内の格子点から正三角形ができる確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2023年商学部第1問(4)〜空間内の格子点から正三角形ができる確率

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$
(4)次の操作(*)を考える。
(*)1個のさいころを3回続けて投げ、出た目を順に$a_1$, $a_2$, $a_3$とする。
$a_1$, $a_2$, $a_3$を3で割った余りをそれぞれ$r_1$, $r_2$, $r_3$とするとき、座標空間の点($r_1$, $r_2$, $r_3$)を定める。
この操作(*)を3回続けて行い、定まる点を順に$A_1$, $A_2$, $A_3$とする。このとき、$A_1$, $A_2$, $A_3$が正三角形の異なる3頂点となる確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$
(4)次の操作(*)を考える。
(*)1個のさいころを3回続けて投げ、出た目を順に$a_1$, $a_2$, $a_3$とする。
$a_1$, $a_2$, $a_3$を3で割った余りをそれぞれ$r_1$, $r_2$, $r_3$とするとき、座標空間の点($r_1$, $r_2$, $r_3$)を定める。
この操作(*)を3回続けて行い、定まる点を順に$A_1$, $A_2$, $A_3$とする。このとき、$A_1$, $A_2$, $A_3$が正三角形の異なる3頂点となる確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
投稿日:2023.10.24

<関連動画>

【数A】【場合の数と確率】組み合わせ応用2 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#場合の数と確率#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・円に内接する八角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。
(1)八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(2)八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

・1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。
(1)奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
(2)奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
(3)3個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。
この動画を見る 

自販機で当たりが出る確率は?

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
下記質問の解説動画です
自販機で7777が出る確率は?
この動画を見る 

【共通テスト】数学IA 第3問確率がめっちゃ簡単になる本質テクニック、教えます(2023年本試)

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【共通テスト】数学IA 第3問確率が簡単になるテクニック、解説動画です

球が4つある。
赤、青、黄、緑、紫のうちいずれか1色でそれぞれ塗る。
1本の紐で繋がれた2つの球は異なる色。
赤をちょうど2回使う塗り方は何通り?
この動画を見る 

場合の数 組み合わせ応用②【セトリの算数がていねいに解説】

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・円に内接する八角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。
(1)八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(2)八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

・1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。
(1)奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
(2)奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
(3)3個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。
この動画を見る 

確率 中央大(商)

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2020中央大学過去問題
$1,2,2^2,2^3,\cdots,2^{n-1}$
の数字が1つずつ書かれたn枚のカードから1枚をとり出して
その数をX,それを戻してもう1枚とり出してその数をYとする
①X=2Yとなる確率
②XがYの倍数となる確率
この動画を見る 
Back to top