問題文全文(内容文)：
$\theta$ を $0 < \theta < \pi$ を満たす実数とし、関数 $f(x) = \log_{\sin\theta} x \quad (x > 0)$ を考える。
(1) $\theta = \frac{5}{6}\pi$ とするとき、$f(1) =$ [ ア ], $f(4) =$ [ イ ] である。$x > 0$ のとき、関数 $f(2x^2+1) - f(4x^4+12x^2+9)$ は $x = \frac{\sqrt{[\text{ウ}]}}{[\text{エ}]}$ のとき、最小値 [ オ ] をとる。
(2) $\theta = \frac{5}{4}\pi$ とするとき、$f(x) = [\text{カキ}] \log_2 x$ であり、$\sqrt[3]{-f(16)} \cdot f(8) =$ [ クケ ] である。$x$ の不等式 $2\{f(x)\}^2 + 9f(x) - 5 > 0$ を満たす最小の自然数 $x$ は $x = [\text{コ}]$ である。
(3) 原点を $\text{O}$ とする座標平面で、$y = \vert{}f(x)\vert{}$ のグラフ上に3点を取り、$y$ 軸に近い方から順に $\text{A}, \text{B}, \text{C}$ とする。3点 $\text{A}, \text{B}, \text{C}$ は一直線上に並んでおり、$\text{A}, \text{B}, \text{C}$ から $x$ 軸に水線を引き交点をそれぞれ $\text{A}', \text{B}', \text{C}'$ とするとき、$\text{OA}' : \text{A}'\text{B}' : \text{B}'\text{C}' = 1 : 1 : 1$ である。このとき、点 $\text{C}'$ の $x$ 座標は $\frac{[\text{サ}]\sqrt{[\text{シ}]}}{[\text{ス}]}$ である。また、四角形 $\text{AA}'\text{C}'\text{C}$ の面積が $\sqrt{3}$ のとき、$\sin^2 2\theta = \frac{[\text{セソ}]}{[\text{タチ}]}$ である。

問題文全文(内容文)：
高知大学　過去問

初項$a_1=4$、$(2n+2)a_n-na_{(n+1)}-3n-6$($n=1,2,3,・・・$)であるとき次の問いに答えよ。

(1)一般項$a_n$を求めよ

(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 正の実数a, xに対して
y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^3$+$a\log_{\sqrt 2}x$$(\log_4x^3)$
とする。
(1)t=$\log_2x$とするとき、yをa, tを用いて表せ。
(2)xが$\frac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき、yの最大値Mをaを用いて表せ。

2023大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$AB=2,AC=1$とする。$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$の交点を$D$とする。$AD=BD$となるとき、$\triangle ABC$の面積を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3} \displaystyle \frac{x}{(4-x)^3} dx$

出典：2019年岩手大学