【高校数学】数Ⅰ-14 √(ルート)シリーズ②(因数分解とのコラボ編) - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅰ-14 √(ルート)シリーズ②(因数分解とのコラボ編)

問題文全文(内容文):
◎$x=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 2 }},y=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 2 }}$のとき、次の式の値を求めよう。
①$x+y$
②$xy$
③$x^2+y^2$

◎$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 6 }+\sqrt{ 2 }}{ 2 }$のとき、次の値を求めよう。
④$x+\displaystyle \frac{1}{x}$
⑤$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2}$
⑥$x^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}$
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問題文全文(内容文):
◎$x=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 2 }},y=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 2 }}$のとき、次の式の値を求めよう。
①$x+y$
②$xy$
③$x^2+y^2$

◎$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 6 }+\sqrt{ 2 }}{ 2 }$のとき、次の値を求めよう。
④$x+\displaystyle \frac{1}{x}$
⑤$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2}$
⑥$x^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}$
投稿日:2014.03.29

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を満たすとする。\\
(\textrm{i})6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2を因数分解すると\boxed{\ \ コ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})この等式を満たすxとyの組をすべて挙げると(x,y)=\boxed{\ \ サ\ \ }である。
\end{eqnarray}

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(2)テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$全てに合格した人は何人か。

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