問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{x} \sqrt{ 1+\{f'(t)\}^2 }dt=-e^{-x}+f(x)$
（1）
$f(x)$を求めよ。

（2）
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1+\{f'(x)\}^2 }\ dx$

出典：2015年群馬大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$x:$実数
$a_n=(\displaystyle \frac{5x+1}{x^2+5})^n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n=0$のとき$x$の範囲を求めよ。

出典：2020年福島大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$n:$自然数
$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の$n$の値を求めよ。

出典：2021年東海大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 赤玉と黒玉が入っている袋の中から無作為に玉を1つ取り出し、取り出した玉を袋に戻した上で、取り出した玉と同じ色の玉をもう1つ袋に入れる操作を繰り返す。以下の問いに答えよ。
(1)初めに袋の中に赤玉が1個、黒玉が1個入っているとする。n回の操作を行ったとき、赤玉をちょうどk回取り出す確率を$P_n(k)$(k=0,1,...,n)とする。
$P_1(k)$と$P_2(k)$を求め、さらに$P_n(k)$を求めよ。
(2)初めに袋の中に赤玉がr個、黒玉がb個(r≧1, b≧1)入っているとする。n回の操作を行ったとき、k回目に赤玉が、それ以外ではすべて黒玉が取り出される確率$Q_n(k)$(k=1,2,..., n)とする。$Q_n(k)$はkによらないことを示せ。

2023早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\sqrt{ n^2+n }-n)$

出典：2022年千葉大学