大学入試問題#32 福島大学(2020) 数列の収束条件 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#32 福島大学(2020) 数列の収束条件

問題文全文(内容文):
$x:$実数
$a_n=(\displaystyle \frac{5x+1}{x^2+5})^n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n=0$のとき$x$の範囲を求めよ。

出典:2020年福島大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x:$実数
$a_n=(\displaystyle \frac{5x+1}{x^2+5})^n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n=0$のとき$x$の範囲を求めよ。

出典:2020年福島大学 入試問題
投稿日:2021.10.11

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int x log(x^2-1) dx$

出典:2021年千葉大学
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z=\cos20^{ \circ }+i \sin 20^{ \circ }$
$\alpha = Z+\bar{ Z }$←共役な複素数

(1)
$\alpha$が解となる整数係数3次方程式は?

(2)
(1)の3次方程式は、3つの実数解をもち、そのすべては有理数でないことを示せ

(3)
有理数係数の2次方程式で$\alpha$を解に持つものはないことを示せ

出典:2000年九州大学 過去問
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答えは0通り⁉️

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問題文全文(内容文):
100円玉、50円玉、10円玉で3000面を支払うのは何通りか?

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^2+4x-\displaystyle \int_{0}^{1} f(x)$ $dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典:2012年立教大学
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は自然数
$x^4+ax^3+(a+b)x^2+(2-a)x+1=0$
この方程式の解はすべて絶対値が1の複素数である。
$a,b$を求めよ

出典:2003年早稲田大学 過去問
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