大学入試問題#32 福島大学(2020) 数列の収束条件 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#32 福島大学(2020) 数列の収束条件

問題文全文(内容文):
$x:$実数
$a_n=(\displaystyle \frac{5x+1}{x^2+5})^n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n=0$のとき$x$の範囲を求めよ。

出典:2020年福島大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x:$実数
$a_n=(\displaystyle \frac{5x+1}{x^2+5})^n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n=0$のとき$x$の範囲を求めよ。

出典:2020年福島大学 入試問題
投稿日:2021.10.11

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 実数$\displaystyle\int_0^{2023}\frac{2}{x+e^x}dx$の整数部分を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ k \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{e^{kx}-1}{e^{kx}+1}$

出典:2021年明治大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$2^{n+3},2^n$を$7$で割った余りが等しいこと
を示せ.
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問題文全文(内容文):
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また、その極大値が2となるときの$a$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{1}{1+e^x}dx$

出典:2010年電気通信大学 入試問題
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