問題文全文(内容文)：
7個の文字FGGIIUUを横1列に並べる。次の問いに答えよ。
(1)『GIFU』という連続 した4文字が現れるように並べる方法は何通りあるか。
(2)『GI』と『FU』という 連続した2文字がともに現れ、少なくとも1つの『GI』が『FU』よりも左にあるよ うに並べる方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
以下の区分求積法を解け
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{k}{4n^2-3k^2}$

出典：2017年電気通信大学

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $\alpha$, $\beta$を実数とし、$\alpha$＞1とする。曲線$C_1$：$y$=|$x^2$-1|と曲線$C_2$：$y$=-$(x-\alpha)^2$+$\beta$が、点($\alpha$, $\beta$)と点(p, q)の2点で交わるとする。また、$C_1$と$C_2$で囲まれた図形の面積を$S_1$とし、$x$軸、直線$x$=$\alpha$、および$C_1$の$x$≧1を満たす部分で囲まれた図形の面積を$S_2$とする。
(1)pを$\alpha$を用いて表し、0＜p＜1であることを示せ。
(2)$S_1$を$\alpha$を用いて表せ。
(3)$S_1$＞$S_2$であることを示せ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ Pを座標平面上の点とし、点Pの座標を(a,b)とする。-π≦t≦πの範囲にある実数tのうち、曲線y=$\cos x$上の点(t, $\cos t$)における接線が点Pを通るという条件をみたすものの個数をN(P)とする。N(P)=4かつ0＜a＜πをみたすような点Pの存在範囲を座標平面上に図示せよ。

2023大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P($x^2$)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。

2023北海道大学文系過去問