福田のおもしろ数学182〜2x3x5x7x11x13の10乗の桁数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学182〜2x3x5x7x11x13の10乗の桁数

問題文全文(内容文):
$(2×3×5×7×11×13)^{10}$ の10進法での桁数を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$(2×3×5×7×11×13)^{10}$ の10進法での桁数を求めよ。
投稿日:2024.07.02

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問題文全文(内容文):
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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算3 ※問題文は概要欄

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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#指数関数と対数関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかけ
(1)$y=2^{x+1}$
(2)$y=(\frac{1}{5})^{x-1}$
(3)$y=4・2^x$
(4)$y=3^x-1$

次の数の大小を不等号を用いて表せ
(1)$2^{\frac{1}{2}}$ $3^{\frac{1}{3}}$ $7^{\frac{1}{6}}$
(2)$2^{30}$ $3^{20}$ $10^{10}$

次の方程式,不等式を解け
(1)$4^x+2^{x+1}-24=0$
(2)$10^{2x}+10^x=2$
(3)$9^{x+1}-28・3^x+3=0$
(4)$16^x-3・4^x-4≧0$
(5)${\frac{1}{9}}^x-{\frac{1}{3}}^x-6<0$
(6)${\frac{1}{4}}^{x-1}-9・{\frac{1}{2}}^x+2>0$

次の関数の最大値,最小値があれば,それを求めよまた,そのときのxの値を求めよ
(1)$y=2^{2x}-4・2^x+1$
(2)$y=-4^x+2^x+2$$(-1≦x≦2)$
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福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用文系第3問〜反復試行の確率と3次関数の極大値

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$硬貨を2枚投げる試行を3回繰り返して、1回目、2回目、3回目に出た表の枚数
を順に$\alpha,\beta,\gamma$とする。3次関数
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$
を考える。
(1)関数$y=f(x)$が極値をとらない確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。
(2)関数$y=f(x)$が極大値をとるとき、その極大値の取り得る値のうち最小のもの
は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で、最大のものは$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$である。
(3)関数$y=f(x)$が極大値$\boxed{\ \ ニ\ \ }$をとる確率は$\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$である。
(4)関数$y=f(x)$が極大値$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$を取る確率は$\frac{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}{\boxed{\ \ フ\ \ }}$である。

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島根大(医)指数方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#2次関数#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ

(1)
$a,b$が満たす条件

(2)
$b$の値の範囲は?

出典:1996年島根大学医学部 過去問
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名古屋大 指数 整数 方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^a=y^b=z^c=xyz$を満たす1でない3つの正の実数の組$(x,y,z)$が、少なくとも1組存在するような自然数の組$(a,b,c)$
$a \leqq b \leqq c$を全て求めよ

出典:2002年名古屋大学 過去問
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