東京都立大学 2023年 #定積分1 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

東京都立大学 2023年 #定積分1 #Shorts

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} \theta^2\sin\theta\ d\theta$

出典:2023年東京都立大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} \theta^2\sin\theta\ d\theta$

出典:2023年東京都立大学
投稿日:2024.02.19

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$(2x^3+x^2+1)^3$を$x^2-x+1$で割った余りを求めよ

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \frac{\pi}{3} }\displaystyle \frac{a\ \sin\ x+b\ \cos\ x}{x-\frac{\pi}{3}}=5(a,b$は定数$)$のとき、$a$と$b$の値を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は3の倍数でない整数
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$

(1)
$f(1),f(2)$を3で割った余りは?

(2)
$f(x)=0$は整数解がないことを証明せよ

(3)
$f(x)=0$が有理数解が存在する
$(a,b)$の組をすべて求めよ

出典:2018年九州大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3次方程式
$x^3-px^2+11x-q=0$が3つの連続する正の整数を解とするとき、$p,q$の値を求めよ。

出典:2005年早稲田大学商学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{8x^2+5}{x^2-3x+6}$
の最大値を$M$、最小値を$m$とするとき$\displaystyle \frac{M}{m}$を求めよ

出典:2023年藤田医科大学 入試問題
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