問題文全文(内容文)：
$a_n=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{1}{(n+3)(n+5))},n：奇数 \\
\displaystyle \frac{1}{(n+4)(n+6)},n：偶数
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_k$を求めよ。

出典：2020年島根大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $a_n$=$\displaystyle\frac{1}{n!}\int_1^e(\log x)^ndx$　($n$=1,2,3,...)とおく。
(1)$a_1$を求めよ。
(2)不等式0≦$a_n$≦$\frac{e-1}{n!}$　が成り立つことを示せ。
(3)$n$≧2のとき、$a_n$=$\displaystyle\frac{e}{n!}$-$a_{n-1}$　であることを示せ。
(4)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\sum_{k=2}^n\frac{(-1)^k}{k!}$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$n \gets IN$
$3^n$と$5n+2$の大小を比較せよ.

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}$(2)$a_1=4,\ \ \ 4a_{n+1}=2a_n+3(n=1,2,3,\ldots)$で与えられる
数列$\left\{a_n\right\}$の一般項は$a_n=\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
また$\sum_{n=1}^la_n \geqq 20$
を満たす最小の自然数lは$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(5)次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$の一般項を求めよ。
$a_1=-1,　a_{n+1}=a_n+2・3^{n-1}　　(n=1,2,3,\ldots)$

2021中央大学経済学部過去問