福田のおもしろ数学173〜多重のルートで示される数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学173〜多重のルートで示される数

問題文全文(内容文):
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$ を求めなさい。
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#鹿児島県公立高校入試
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$ を求めなさい。
投稿日:2024.06.23

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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問題文全文(内容文):
$ a=\sqrt{\dfrac{1!2!3!・・・・・・25!26!}{n}}$が自然数となる最小の自然数$n$である.
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問題文全文(内容文):
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*図は動画内参照

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (3)\triangle ABCにおいて、3つの角の大きさをA,B,Cとし、\\
それぞれの対辺の長さをa,b,cとする。\hspace{60pt}\\
5a^2-5b^2+6bc-5c^2=0\hspace{60pt}\\
\\
のとき、\sin2A+\cos2A=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\hspace{60pt}\\
\\
である。\hspace{170pt}
\end{eqnarray}

2022早稲田大学人間科学部過去問
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