大阪大 絶対値のついた二次関数と直線の面積 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大 絶対値のついた二次関数と直線の面積 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
'13大阪大学過去問題
$y=x^2+x+4-|3x|$と$y=mx+4$とで囲まれる面積が最小となるmの値
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#2次関数#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'13大阪大学過去問題
$y=x^2+x+4-|3x|$と$y=mx+4$とで囲まれる面積が最小となるmの値
投稿日:2018.12.02

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問題文全文(内容文):
木の根もとから水平に10m離れた地点で木の先端の仰角を測ったところ、
28°であった。
目の高さを1.6mとして、木の高さを求めよ。
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問題文全文(内容文):
2次関数$f(x)=x^2-2ax+4(1 \leqq x \leqq 3)$について
(1)$f(x)$の最小値$m(a)$を求めよ。

2次関数$f(x)=x^2-2ax+4(1 \leqq x \leqq 3)$について
(2)$f(x)$の最大値$M(a)$を求めよ。

2次関数$f(x)=x^2-2ax+4(1 \leqq x \leqq 3)$について
(3)$y=m(a)$のグラフをかけ。
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を満たすとき△ABCの内接円の半径を求めよ。
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【数Ⅰ】【データの分析】変量変換1 ※問題文は概要欄

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問題文全文(内容文):
変量xのデータの平均値$\bar{x}$が35、分散$S_{x}^2$が16であるとする。この時、次の式によって得られる新しい変量yのデータについて、平均$\bar{y}$,分散$S_{y}^2$,標準偏差$S_{y}$を求めよ。
(1)$y=x-10$
(2)$y=3x$
(3)$y=-\frac{1}{2}x+6$

あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を行ったところ,平均値は68点,分散は36であった。得点調整のため,生徒全員の得点を2.5倍して,更に30点を加えたとき,得点調整後の平均値,分散,標準偏差を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
2x (0 \leqq x \leqq \frac{1}{2})\\
2-2x (\frac{1}{2} \leqq x \leqq 1)\\
\end{array}\right.$

(1)$y=f(x)$のグラフを描け。
(2)$y=f(f(x))$のグラフを描け。
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