問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は0以上の整数
それぞれ$(x,y,z)$は何組あるか

（1）
$x+y+z=24$

（2）
$x+y+z=24$
$x \leqq y \leqq z$

（3）
$x+2y+3z=24$

出典：2009年慶應義塾　過去問

問題文全文(内容文)：
正の整数 $n$ に対して、$n$ の正の約数の個数を $f(n)$ とする。例えば $12$ の正の約数は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ の $6$ 個であるから $f(12) = 6$ である。
(1) $f(5040) = [\text{シ}]$ である。
(2) $f(k) = 15$ を満たす正の整数 $k$ のうち、2番目に小さいものは $[\text{ス}]$ である。
(3) 大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を $L$ とする。$f(L) = 4$ となる確率は $[\text{セ}]$ である。
(4) 正の整数 $m$ と $n$ は互いに素で、等式 $f(mn) = 3f(m) + 5f(n) - 13$ を満たすとする。このとき、$mn$ を最小にする $m$ と $n$ の組 $(m, n)$ は $[\text{ソ}]$ である。

問題文全文(内容文)：
机の上にたくさんのコインが置いてます。
そのうち10枚だけ表、残りは全部裏が上になっています。
目隠しをした状態で表が上になっているコインの枚数が同じような
2つのグループに分けるにはどうすればよいか?
ただし、触って表裏の判断はできないとする

問題文全文(内容文)：
白球が3個、黒球が5個、赤球が2個入った袋がある。以下のゲームを続けて$n$回続けて行う。
袋から球を1個取り出す。白球だった場合は1点を獲得する。黒球だった場合はさいころを投げて、出た目が3の倍数だった場合には1点、そうでない場合には0点を獲得する。赤球だった場合はコインを投げて、表が出た場合は2点、裏が出た場合は0点を獲得する。取り出した球は袋に戻さない。
(1) $n=2$のとき、総得点がちょうど3点となる確率を求めよ。
(2) $n=3$のとき、総得点がちょうど5点となる確率を求めよ。
(3) $n=3$のとき、総得点が4点以上となる確率を求めよ。