大学入試問題#703「まあ落としたくない」 東京理科大学(2014) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#703「まあ落としたくない」 東京理科大学(2014) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+1 }} dx$

出典:2014年東京理科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+1 }} dx$

出典:2014年東京理科大学 入試問題
投稿日:2024.01.13

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
次の各問いに答えよ。
(1)
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
$\displaystyle \frac{2x}{\pi} \leqq \sin\ x$

(2)
次の不等式が成り立つことを証明せよ。
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}e^{-\sin\ x}dx \leqq \pi\left[ 1-\dfrac{ 1 }{ e } \right]$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$Z+2Z^2+3Z^3+4Z^4+…+19Z^{19}+20Z^{20}$

出典:群馬大学 過去問
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問題文全文(内容文):
直角三角形の3辺の長さがすべて整数のとき、面積は2の整数倍であることを示せ。
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