大学入試問題#622「公式にしたがって」 九州歯科大学(2016) #級数 僚太さんの紹介 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#622「公式にしたがって」 九州歯科大学(2016) #級数 僚太さんの紹介

問題文全文(内容文):
$x^2+8x+c=0$の異なる2つの実数解を$\alpha,\beta$とする
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (\alpha-\beta)^{2k}=3$のとき$c$の値を求めよ。

出典:2010年九州歯科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#九州歯科大学
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問題文全文(内容文):
$x^2+8x+c=0$の異なる2つの実数解を$\alpha,\beta$とする
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (\alpha-\beta)^{2k}=3$のとき$c$の値を求めよ。

出典:2010年九州歯科大学 入試問題
投稿日:2023.10.16

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$x^2-5=\sqrt{x+5}$
実数解を求めよ
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$\displaystyle \lim_{ x \to \frac{\pi}{3} }\displaystyle \frac{a\ \sin\ x+b\ \cos\ x}{x-\frac{\pi}{3}}=5(a,b$は定数$)$のとき、$a$と$b$の値を求めよ。
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立方体の上面に印をつける。床に接する面の4辺のうちから1辺を等確率で選び、その1辺を軸に立方体を倒す。
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(2)$b_n$をnで表し、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}b_n$を求めよ
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$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{\log(2n^2+1)}{\log(n+2)}$ を求めよ。
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