大学入試問題#622「公式にしたがって」九州歯科大学(2016) #級数僚太さんの紹介

大学入試問題#622「公式にしたがって」　九州歯科大学(2016)　#級数　僚太さんの紹介

問題文全文(内容文)：
$x^2+8x+c=0$の異なる2つの実数解を$\alpha,\beta$とする
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (\alpha-\beta)^{2k}=3$のとき$c$の値を求めよ。

出典：2010年九州歯科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#九州歯科大学

指導講師：ますただ

投稿日：2023.10.16

＜関連動画＞

福田の数学〜千葉大学2022年理系第８問〜定積分で著された式の極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正の整数$m,n$に対して、
$A(m,n)=(m+1)n^{m+1}\int_o^{\frac{1}{n}}x^me^{-x}dx$
とおく。
(1)$e^{-\frac{1}{n}} \leqq A(m,n) \leqq 1$　を証明せよ。
(2)各$m$に対して、$b_m=\lim_{n \to \infty}A(m,n)$　を求めよ。
(3)各$n$に対して、$c_n=\lim_{m \to \infty}A(m,n)$　を求めよ。

2022千葉大学理系過去問

この動画を見る　

【高校でも学ばないけど】多変数関数の極限：中学からの極限～全国入試問題解法

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
つぎの関数の極限を調べよ.

$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$

この動画を見る　

大学入試問題#589「一度は解いておきたい良問」　奈良女子大学(2004)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#奈良女子大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1\times a_2\times・・・\times a_n=\displaystyle \frac{1}{(n+1)(n!)^2}$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n$を求めよ

出典：2004年奈良女子大学　入試問題

この動画を見る　

#筑波大学(1996) #極限 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (\sqrt{ x^2+x+1 }-x)$

出典：1996年筑波大学

この動画を見る　

理系こう聞こえている？

単元： #関数と極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
「無限」理系にはこう聞こえています.

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#622「公式にしたがって」 九州歯科大学(2016) #級数 僚太さんの紹介

＜関連動画＞

福田の数学〜千葉大学2022年理系第８問〜定積分で著された式の極限

【高校でも学ばないけど 】多変数関数の極限：中学からの極限～全国入試問題解法

大学入試問題#589「一度は解いておきたい良問」 奈良女子大学(2004) #数列

#筑波大学(1996) #極限 #Shorts

理系こう聞こえている？