18神奈川県教員採用試験（数学：微分）

問題文全文(内容文)：
$|x^3-3x^2-9x|-m=0$が異なる定数解を4個もつようにmの値の範囲を求めよ。

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$|x^3-3x^2-9x|-m=0$が異なる定数解を4個もつようにmの値の範囲を求めよ。

投稿日：2020.05.14

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福田のわかった数学〜高校１年生017〜2次関数の最大最小

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　2次関数の最大最小
$a+b+c=1$　のとき
$a^2+b^2+c^2$の最小値を求めよ。

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【数Ⅰ】【数と式】因数分解4 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ
(1)$a^2 (b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$
(2)$(a+b)(b+c)(c+a)+abc$

次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3-5x^2-4x+20$ (2)$8x^3+6x^2+3x+1$
(3)$x^2y+4y^2z-4y^3-x^2z$ (4)$a^4+a^2c-ab^3+abc+b^2c$

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福田の数学〜千葉大学2022年理系第９問〜関数が常に増加する条件

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
rを正の実数とし、関数
$f(x)=x+\frac{r}{\sqrt{1+\sin^2x}}$
を考える。
(1)$r=1$のとき、f$(x)$は常に増加することを示せ。
(2)次の条件を満たす最大の正の実数cを求めよ。

条件:$0 \lt r \lt c$のときは$f(x)$が常に増加する。

2022千葉大学理系過去問

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福田の数学〜東京工業大学2022年理系第１問〜２次方程式の解の存在範囲

単元： #大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とし、$f(z)=z^2+az+b$　とする。a,bが
$|a| \leqq 1,　　|b| \leqq 1$
を満たしながら動くとき、$f(z)=0$を満たす複素数zが取りうる値の範囲を
複素平面上に図示せよ。

2022東京工業大学理系過去問

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数$y=3x^2-6ax+2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ。
(2)　最大値を求めよ。

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