20年5月数検準1級1次試験（楕円）

問題文全文(内容文)：
6⃣
2点A(0,-3)、B(0,1)から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#2次曲線#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣
2点A(0,-3)、B(0,1)から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ

投稿日：2020.06.09

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大学入試問題#133　京都大学(2009)　極方程式の曲線の長さ

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
極方程式
$r=1+\cos\theta$
$(0 \leqq \theta \leqq \pi)$で表される曲線の長さ$l$を求めよ。

出典：2009年京都大学　入試問題

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重積分⑦-2【極座標による変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#積分とその応用#2次曲線#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2+z^2=4a^2$ , $z \geqq 0$
$(x-a)^2+y^2=a^2$ , $z \geqq 0$
xy平面 (a>0)で囲まれた体積Vを求めよ。

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【高校数学】数Ⅲ－２９　双曲線①

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
双曲線①に関して解説します.

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名古屋大　双曲線　東大大学院数学科卒　杉山さん

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{a^x+a^{-x}}{a^x-a^{-x}}$
$a \gt 0,a \neq 1$

（1）
$f(x)$のとりうる範囲を求めよ

（2）
$f(x)-bx=0$が解をもつ条件を求めよ

出典：1994年名古屋大学　過去問

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【高校数学】数Ⅲ－３１　双曲線③

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
原点を中心とし,$x$軸または$y$軸を主軸とする双曲線のうち,
次の条件を満たすものの方程式を求めよ.

①2点$(6,0),(-6,0)$からの距離の差が8

②2直線$y=2x,y=-2x$を漸近線とし,点$(0,2)$を通る

③2点$(\sqrt2,2),(-\sqrt5,-4)$を通る

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