大学入試問題#601「これは落としたくないかも」広島大学後期(2014) #定積分

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x\ log\ x$のとき
$(\displaystyle \frac{1}{e} \leqq x \leqq )$
$\displaystyle \int_{0}^{e} f^{-1}(x) dx$を求めよ

出典：2014年広島大学後期　入試問題

チャプター：

00:00 イントロ（問題紹介）
00:16 本編スタート
04:55 作成した解答①
05:06 作成した解答②

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

投稿日：2023.07.29

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}(x\sqrt{ 1-x^2 })^3 dx$を計算せよ。

出典：2015年東京医科大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 実数$\displaystyle\int_0^{2023}\frac{2}{x+e^x}dx$の整数部分を求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

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単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$a_n=\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 2 }}x(2-x^2)^ndx$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }n\ a_n$を求めよ。

出典：2019年東京都市大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#愛知工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
下記の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{2}^{5} \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x-1 }} dx$

出典：愛知工業大学

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣ $f(x) = \frac{x}{1+x^2}$
f(α)=f(β) , 0 < α < β　のとき$\int_α^β \frac{x}{1+x^2}dx= log_β$を示せ

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