14奈良県教員採用試験(数学:2-1番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

14奈良県教員採用試験(数学:2-1番 整数問題)

問題文全文(内容文):
2⃣-(1)
$\sqrt{n^2+211}$が整数となる$n \in \mathbb{ N }$を求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣-(1)
$\sqrt{n^2+211}$が整数となる$n \in \mathbb{ N }$を求めよ。
投稿日:2020.08.17

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ n^2+3,n^2+7,n^2+13,n^2+19$のすべてが素数となる整数nをすべて求めよ.
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2^a+m^2=n^4$
$a,m,n$は自然数で,$m,n$は奇数であることを示せ.
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反省して数字を変えてみた

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
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$5^{2024}$÷1000
あまりを求めよ

$2^{2024}$÷196
あまりを求めよ
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福井大 漸化式と整数問題の融合

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単元: #数Ⅰ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#漸化式#数学(高校生)#福井大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2010福井大学過去問題
k,n自然数
$a_1=k$
$a_{n+1}=2a_n+1$
①$a_{n+4}-a_n$は15の倍数であることを示せ
②$a_{2010}$が15の倍数となる最小のk
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$7^{7^{7^{7^{7^{7}}}}}$を$13$で割った余りを求めよ.
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