大学入試問題#587「落とせない問題」 京都大学(1960) #方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#587「落とせない問題」 京都大学(1960) #方程式

問題文全文(内容文):
$x^3+x+2=0$のとき
$x^5-x$の値を求めよ

出典:1960年京都大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^3+x+2=0$のとき
$x^5-x$の値を求めよ

出典:1960年京都大学 入試問題
投稿日:2023.07.11

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$x^2=2023+y$
$y^2=2023+x$

このときxyの値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の3つを解にもつ3次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$
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これを計算せよ.

$\left(\dfrac{\sqrt3-i}{\sqrt2+\sqrt2 i}\right)^{100}$
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これを解け.
$(x^2+3x+2)(x^2+9x+18)=168x^2$
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$(x+7)^7=x^7+7^7$ を満たすすべての $x$ を求めよ。
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