大学入試問題#562「証明問題じゃなきゃ解けるのか？」東京帝国大学1937 #定積分

大学入試問題#562「証明問題じゃなきゃ解けるのか？」　東京帝国大学1937　#定積分

問題文全文(内容文)：

n

：正の整数

\int_{0}^{π} \frac{\sin (2 n - 1) x}{\sin x} d x = π

を示せ

出典：1937年東京帝国大学　入試問題

チャプター：

00:00 イントロ（問題紹介）
00:11 本編スタート
07:22 作成した解答①
07:33 作成した解答②

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数列#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：正の整数

\int_{0}^{π} \frac{\sin (2 n - 1) x}{\sin x} d x = π

を示せ

出典：1937年東京帝国大学　入試問題

投稿日：2023.06.11

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(3)　三角方程式の基礎
(1)

\sin θ = - \frac{1}{2}

　　(2)

\cos θ = \frac{\sqrt{3}}{2}

　　(3)

\tan θ = - 1

の解を(ア)

0 ≦ θ < 2 π

　(イ)

- π ≦ θ < π

(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。

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京都大　三角関数　4倍角の公式最大値・最小値

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (θ) = \cos 4 θ - 4 \sin^{2} θ

0 ≦ θ ≦ \frac{3}{4} π

における

f (θ)

の最大値・最小値を求めよ

出典：2004年京都大学　過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年商学部第１問(2)〜三角不等式の一般解

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)xを変数とする2次方程式

x^{2} + (2 \sqrt{2} \cos θ) x + \sqrt{2} \sin θ = 0

が
異なる2つの実数解をもつような実数

θ

の範囲は

ア

である。

2022慶應義塾大学商学部過去問

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大学入試問題#137　秋田大学(2020)　三角関数

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = \frac{6 + 4 \sin θ + 4 \cos θ + \sin 2 θ}{2 + \sin θ + \cos θ}

の最小値を求めよ。

出典：2020年秋田大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\sin θ + \cos θ)^{6} - 6 \sin θ \cos θ

の最大値・最小値を求めよ.

1996早稲田(商)過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#562「証明問題じゃなきゃ解けるのか？」 東京帝国大学1937 #定積分

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