問題文全文(内容文)：
$\frac{x^2+1}{x}=5$のとき
$\frac{x^6+1}{x^3}=?$

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は異なる整数
大小比較せよ

（1）
$a^3+b^3,a^2b+ab^2$

（2）
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)$
$(a+b+c)(ab+bc+ca)$
$3(a^3+b^3+c^3),9abc$


出典：2010年東京医科歯科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
◎軸と頂点を求めよう！
①$y = x^2-2x+5$
②$y=2x^2+4x+7$
③$y = - 3x ^ 2 + 18x - 21$
④$y = - 2x ^ 2 + 6x$
⑤$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2+2x+1$
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
半径$4\sqrt2$の球面S上に3点A,B,Cがあり、線分AB,BC,CAの長さはそれぞれ$AB=4\sqrt6,BC=10,C=6$とする。
(1)$\cos\angle ABC=\boxed{\ \ テ\ \ }$である。平面ABCで球面Sを切った切り口の円をTとする。
Tの半径は$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。点Dが円T上を動くとき、$\triangle DAB$の面積の最大値は
$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(2)球面Sの中心Oから平面ABCに下ろした垂線OHの長さは$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。
(3)点Eは球面S上を動くとき、三角錐EABCの体積の最大値は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さを求めよ。また，円の中心から正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。