大学入試問題#536「計算力大事」 福島県立医科大学(2021) #微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#536「計算力大事」 福島県立医科大学(2021) #微積の応用

問題文全文(内容文):
すべての実数$x$に対して$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{1} 2^{2t+x}f(t)\ dt$を満たすとき$f(0)$を求めよ

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:18 本編スタート
08:24 作成した解答①
08:33 作成した解答②
08:44 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
すべての実数$x$に対して$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{1} 2^{2t+x}f(t)\ dt$を満たすとき$f(0)$を求めよ

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
投稿日:2023.05.15

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2次関数$f(x)$の1つの不定積分$F(x)$が$xf(x)-2x^3+3x^2$に等しく、$f(1)=0$であるとき、$f(x)$を求めよ。
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$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ 3 }} (x^7-3x^3)e-\displaystyle \frac{x^4}{4}$ $dx$

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数 $f(x)$ を求めよ。

(1) $f(x)$ = $x$ + $\int_{0}^{3}$ $f(t)$ $dt$
(2) $f(x)$ = $\int_{1}^{3}$ {${2x - f(t)}$}$dt$
(3) $f(x)$ = $x^2$ - $\int_{0}^{2}$ $x$ $f(t)$ $dt$ + $2$$\int_{0}^{1}$ $f(t)$$dt$
(4) $f(x)$ = $1$ + $\int_{0}^{1} $$(x - t)$ $f(t)$$dt$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3x\ dx$

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