大学入試問題#548「結局は定石通り」 広島大学AO(2022) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#548「結局は定石通り」 広島大学AO(2022) #整数問題

問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0 \lt a \lt b \lt c \\
\displaystyle \frac{1}{ab}+\displaystyle \frac{1}{bc}+\displaystyle \frac{1}{ca}=\displaystyle \frac{1}{3}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす整数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ。

出典:2022年広島大学AO入試
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0 \lt a \lt b \lt c \\
\displaystyle \frac{1}{ab}+\displaystyle \frac{1}{bc}+\displaystyle \frac{1}{ca}=\displaystyle \frac{1}{3}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす整数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ。

出典:2022年広島大学AO入試
投稿日:2023.05.28

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問題文全文(内容文):
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円$(x-3)^2+(y-3)^2=5$とlが共有点を持たない確率は$\frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}$である。

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これを解け.$n\to \infty$とする.
$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+・・・・+\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{\boxed{?}}{6}$
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30!について
(1)$2^k$で割ったとき商が整数となる最大のkの値
(2)末尾に0がいくつ並ぶか
(3)1の位から左に見ていき最初にあらわれる0以外の数は何か
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