大学入試問題#553「誘導なかったら、萎える」 東邦大学医学部(2013) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#553「誘導なかったら、萎える」 東邦大学医学部(2013) #定積分

問題文全文(内容文):
(1)
$\alpha=\displaystyle \frac{\pi}{4},\beta=\displaystyle \frac{3\pi}{4}$のとき
$\tan\displaystyle \frac{\alpha}{2}+\tan\displaystyle \frac{\beta}{2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{x^2-\sqrt{ 2 }x+1}$

出典:2013年東邦大学医学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$\alpha=\displaystyle \frac{\pi}{4},\beta=\displaystyle \frac{3\pi}{4}$のとき
$\tan\displaystyle \frac{\alpha}{2}+\tan\displaystyle \frac{\beta}{2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{x^2-\sqrt{ 2 }x+1}$

出典:2013年東邦大学医学部 入試問題
投稿日:2023.06.02

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int xe^{-x}log(x+1)dx$

(2)
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x-1}{(log\ x+x)^2}dx$

出典:立教大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sin^9x \cos^3x\ dx$

出典:2013年広島市立大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int\ 2(x-1)e^{-x}\cos\ x\ dx$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\cos\ x\ dx=\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x-\cos\ x)+c$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\sin\ x\ dx=-\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x+\cos\ x)+c$

$c$は積分定数

出典:広島大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^{2x}-4} dx$

出典:2024年広島市立大学
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