問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。

(1) $\displaystyle \int_{-1}^{0}(x+2)\sqrt{3x+4}\,dx$

(2) $\displaystyle \int_{0}^{4}\dfrac{x^2}{\sqrt{x+1}}\,dx$

(3) $\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{x^3}{\sqrt{1+x^2}}\,dx$

(4) $\displaystyle \int_{1}^{3}\dfrac{dx}{x\sqrt{x+1}}$

(5) $\displaystyle \int_{1}^{2}\dfrac{dx}{e^x-1}$

(6) $\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{\sin^3x}{\cos^2x}\,dx$

問題文全文(内容文)：
定積分 $\displaystyle \int_0^1 x^2e^{2x}dx$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x+4}{\sqrt{ x^2+2x+5 }}\ dx$

出典：1934年東京帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ {}_{ 2n } P_n }$の極限値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx=\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \sum_{k=1}^n f(\displaystyle \frac{k}{n})$

問題文全文(内容文)：
1⃣-(4)
$\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{sinx}{sinx+cosx}dx$ , $\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{cosx}{sinx+cosx}dx$

kingproperty
$\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$