大学入試問題#481「個人的には複雑な7手詰め【5分で2段】」 明治大学(2022) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#481「個人的には複雑な7手詰め【5分で2段】」 明治大学(2022) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\theta}{(1+\cos\theta)^2} d\theta$

出典:2022年明治大学 入試問題
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\theta}{(1+\cos\theta)^2} d\theta$

出典:2022年明治大学 入試問題
投稿日:2023.03.19

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問題文全文(内容文):
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$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
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(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$
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問題文全文(内容文):
$ a,b$を定数とする。すべての実数$x$で連続な関数$f(x)$について、等式
$\displaystyle\int_a^bf(x)dx = \displaystyle\int_a^bf(a+b-x)dx$
が成り立つことを証明せよ。また、定積分$\displaystyle\int_1^2\frac{x^2}{x^2+(3-x)^2}dx$を求めよ。
【長崎大学 2023】
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