大学入試問題「明日の2次試験にでる問題」 ハルハルさんの名作(過去1番) 体感偏差値は72 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題「明日の2次試験にでる問題」 ハルハルさんの名作(過去1番) 体感偏差値は72

問題文全文(内容文):
$T=\displaystyle \frac{(x+y+z)^3}{x^3+y^3+z^3}$
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}+\displaystyle \frac{1}{z}=0$のとき
$T$のとりうる値の範囲を求めよ
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:33 本編スタート
25:43 作成した解答①
25:52 作成した解答②
26:04 作成した解答③
26:15 作成した解答④
26:25 エンディング(楽曲提供:兄イエティさん)

単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$T=\displaystyle \frac{(x+y+z)^3}{x^3+y^3+z^3}$
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}+\displaystyle \frac{1}{z}=0$のとき
$T$のとりうる値の範囲を求めよ
投稿日:2023.02.24

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1⃣f(x+y)=f(x)f(y)
f'(0)=C(≠0)
(1)f(0)
(2)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x) > 0$
(3)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x)$は微分可能
(4)f(x)をCを用いて表せ
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問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$0 \leqq x$:実数
$log(1+x) \geqq \displaystyle \sum_{k=1}^{2n} \displaystyle \frac{(-1)^{k-1}}{k}x^k$を示せ

出典:2022年信州大学 入試問題
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問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

関数$f(x)$は、

すべての実数$x$およびすべての整数$n$について

$f(nx)={f(x)}^n$を満たし、

さらに$f(1)=2$を満たすとする。

ただし、$f(x)$のとりうる値は$0$でない実数とする。

(1)$f(n) \leqq 100$となるような最大の整数$n$を求めよ。

(2)すべての実数$x$について

$f(x)\gt 0$であることを証明せよ。

(3)$f(0.25)$を求めよ。

(4)$a$が有理数のとき、$f(a)$を$a$で表せ。

$2025$年北海道大学文系過去問題
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