大学入試問題#469「なんかワクワクする積分」 千葉大学2011 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#469「なんかワクワクする積分」 千葉大学2011 #定積分

問題文全文(内容文):
$f(x)=x\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$とおく

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x) dx$を求めよ

出典:2011年千葉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=x\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$とおく

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x) dx$を求めよ

出典:2011年千葉大学 入試問題
投稿日:2023.03.05

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#滋賀県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\sqrt{ 3 }}{2}}\sqrt{ 1-\sqrt{ 1-x^2 } }\ dx$を計算せよ

出典:2017年滋賀県立大学 入試問題
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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\sqrt{ 4+5\tan|x| }}{1-\sin\ x}\ dx$

出典:2022年東京医科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{log(1+x)}{1+x^2}dx$

出典:数学コンテスト
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt x \lt \pi$のとき
$\sin\ x-x\cos\ x \gt 0$を示せ

(2)
$0 \lt a \lt 1$
$I=\displaystyle \int_{0}^{\pi} |\sin\ x-ax| dx$を最小にする$a$の値を求めよ。

出典:2010年横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{4}^{16}\sqrt{ x }\ e^{-\sqrt{ x }}dx$を計算せよ

出典:早稲田大学 入試問題
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