福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用理系第1問(3)〜非回転体の体積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用理系第1問(3)〜非回転体の体積

https://youtu.be/HLlvE-ap2-U

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (3)不等式
$1 \leqq z \leqq 4,\ \frac{x^2}{z^2}+4z^4y^2 \leqq 1$
が表す座標空間内の領域の体積は$\boxed{\ \ え\ \ }$である。

$\boxed{\ \ え\ \ }$の選択肢:
$(\textrm{a})\frac{3\pi}{2}  (\textrm{b})3\pi  (\textrm{c})\frac{3\pi^2}{2}  (\textrm{d})3\pi^2$
$(\textrm{e})\pi\log 2  (\textrm{f})\frac{\pi\log 2}{2}  (\textrm{g})3\pi^2\log 2$  

2021上智大学理系過去問
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (3)不等式
$1 \leqq z \leqq 4,\ \frac{x^2}{z^2}+4z^4y^2 \leqq 1$
が表す座標空間内の領域の体積は$\boxed{\ \ え\ \ }$である。

$\boxed{\ \ え\ \ }$の選択肢:
$(\textrm{a})\frac{3\pi}{2}  (\textrm{b})3\pi  (\textrm{c})\frac{3\pi^2}{2}  (\textrm{d})3\pi^2$
$(\textrm{e})\pi\log 2  (\textrm{f})\frac{\pi\log 2}{2}  (\textrm{g})3\pi^2\log 2$  

2021上智大学理系過去問
投稿日:2021.09.06

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$\boxed{3}$

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$f(x)=\dfrac{1}{3}x+\sqrt{\dfrac{1}{9}x^2+8}$

がある。ただし、定義域は$x\geqq 0$である。

$y=f(x)$の逆関数を$y=g(x)$とする。

(1)$g(x)$を求めると、$g(x)=\boxed{ナ}$であり、

$g(x)$定義域は$\boxed{ニ}$である。

(2)$\displaystyle \int_{2\sqrt2}^{4}g(x)dx$を求めると$\boxed{ヌ}$である。

(3)$\displaystyle \int_{0}^{3} f(x) dx$を求めると$\boxed{ネ}$である。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2 dx$

出典:2010年大阪大学 入試問題
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