大学入試問題#428「気合だけで解く!」 山梨大学医学部2009 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#428「気合だけで解く!」 山梨大学医学部2009 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^8x\ dx$

出典:2009年山梨大学 医学部
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^8x\ dx$

出典:2009年山梨大学 医学部
投稿日:2023.01.20

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1⃣(4)$f(x)=e^x- \int_0^1t f(t) dt$
関数f(x)を求めよ。
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$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{(log\ x)^4}{x^2}dx$

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$\int_0^{\frac{π}{4}}sinθcos2θdθ$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
(1)
次の定積分の値を求めよ。
 (ⅰ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\sin\ x\ dx$
 (ⅱ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}e^{2x}\sin\ x\ dx$

(2)
次の等式をみたす$f(x)$を求めよ。
$f(x)=e^{2x}+\displaystyle \int_{0}^{\pi}f(t)\sin\ t\ dt$
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