大学入試問題#468「パズルで遊ぶ感じ」 岩手大学(2022) 微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#468「パズルで遊ぶ感じ」 岩手大学(2022) 微積の応用

問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$g(x)=f(x)e^{-x}$
(1)
$f'(x)=f(x)+g'(x)e^x$を示せ

(2)
$a$:定数
$f(x)=\displaystyle \int_{a}^{x} (f(t)-4te^{-t}) dt$
$f(0)=1$のとき$f(x),a$を求めよ

出典:2022年岩手大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$g(x)=f(x)e^{-x}$
(1)
$f'(x)=f(x)+g'(x)e^x$を示せ

(2)
$a$:定数
$f(x)=\displaystyle \int_{a}^{x} (f(t)-4te^{-t}) dt$
$f(0)=1$のとき$f(x),a$を求めよ

出典:2022年岩手大学 入試問題
投稿日:2023.03.04

<関連動画>

大学入試問題#352「よく出題されそうな綺麗な問題」 京都工芸繊維大学(2011) #不定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (\displaystyle \frac{log\ x}{x})^2 dx$

出典:2011年京都工芸繊維大学 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#393「サクッと式変形」 #東京都市大学(2011) #定積分

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^3-x^2-2}{x^2+2} dx$

出典:2011年東京都市大学 入試問題
この動画を見る 

#高専_6#不定積分#元高専教員

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int (3x+1)\cos2x$ $dx$
この動画を見る 

福田のおもしろ数学548〜無理関数の不定積分

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#積分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

不定積分$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\dfrac{1}{\cos\theta}$と

置き換えて求めて下さい。
    
この動画を見る 

大学入試問題#222 広島市立大学2015 #不定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos\ x}{\cos^2x+2\sin\ x-2}dx$を計算せよ

出典:2015年広島市立大学 入試問題
この動画を見る 
トップへ戻る