広島市立大学 2016 #不定積分 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

広島市立大学 2016 #不定積分 #Shorts

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典:2016年広島市立大学
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典:2016年広島市立大学
投稿日:2023.07.10

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1}dx$

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問題文全文(内容文):
以下の不定積分を解け
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+1 }}$ $dx$

出典:福岡大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$
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問題文全文(内容文):
以下の問いに答えよ。
(1)関数$\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x \gt 1$において単調に減少することを示せ。

(2)不定積分$\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx$ を求めよ。

(3)nを3以上の整数とするとき、不等式
$\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}$
が成り立つことを示せ。

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