大学入試問題#424「有名な極限!!」 鹿児島大学2018 #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#424「有名な極限!!」 鹿児島大学2018 #極限

問題文全文(内容文):
(1)
$e^t \gt \displaystyle \frac{t^2}{2}(t \gt 0)$を示せ

(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{log(x+1)}{x+1}$

出典:2018年鹿児島大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:12 本編スタート
04:33 作成した解答①
04:43 作成した解答②
04:52 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #関数と極限#関数の極限#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$e^t \gt \displaystyle \frac{t^2}{2}(t \gt 0)$を示せ

(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{log(x+1)}{x+1}$

出典:2018年鹿児島大学 入試問題
投稿日:2023.01.16

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$a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$
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1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{2(1+2^2+3^2+\cdots+n^2)^4}{(1+2^5+3^5+\cdots+n^5)^2}$
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問題文全文(内容文):
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n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ1つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
 $\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
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